¿Modelar una losa uso Shell-thick, shell-thin, membrane o layered ?

 

¿Modelar una losa uso Shell-thick, shell-thin, membrane o layered ?

Al momento de modelar una losa o algún elemento estructural de análisis para poder diseñarlo, se necesita las solicitaciones a las que estará sometido este elemento, por lo tanto se tiene que tomar en cuenta las diferencias que estas opciones tienen para no cometer algún error de análisis ya sea en el programa o una vez que se tenga el diseño hecho en este.

Primero se debe tener en cuenta que cada elemento estructural podría estar sometido a varias acciones que son demandas estructurales que en este caso serian corte, flexión, flexo compresión, torsión, etc.

Figura : Estructura de concreto en ETABS.

En este post se hablara del elemento losa o placa respecto al tema mencionado anteriormente, algunos consideran que la losa no es un elemento estructural ya que discrepan que este no se comporta de esta manera  respecto a una viga, pero en cierto caso se nota la redundancia de esto ya que la losa o es diseñada como un solo elemento que serian las losas macizas, o las famosas losas nervadas, que tienen  pequeñas vigas o viguetas que vienen con un mínimo acero de refuerzo que pueden ser en una o dos direcciones, entonces al hacer eso, consideras a la losa dependiendo del sistema que vayas a usar.

Si diseñas una losa nervada, consideras lo que es la flexión y corte, si no lo haces deberías hacerlo a pesar de que la flexión y el cortante sean sumamente pequeños, pero al tener cortante en las vigas principales no te hace pensar de ¿Por que no se tendrá cortante en las pequeñas vigas de mi losa nervada?.

Puede que el cortante sea mínimo debido a la transmisión de solicitaciones sísmicas en una estructura debido a que cuando se termina de fundir la ultima viga o columna todo trabaja como un solo elemento estructural con la única diferencia de que no en todos se tendrá la misma solicitación sísmica.

Una vez que se haya hecho la aclaración básica de a que esta sometida una losa se hablara respecto a que funciones tendrán el shell-thick, shell-thin, membrane, layered.

Son algunas opciones de modelado de placas que propone en este caso el programa ETABS que se usa para diseño estructural por lo general el resto de software también los proponen.

Shell-thin y Shell-thick.

La inclusión de la deformación por cortante transversal en el comportamiento de flexión del elemento es la principal diferencia entre la formulación de shell-thin y shell thick . La formulación de shell-thin sigue una aplicación de Kirchhoff, que desprecia la deformación por corte transversal, mientras que la formulación de shell-thick sigue a Mindlin / Reissner, que sí tiene en cuenta el comportamiento de corte. La formulación de shell-thick no tiene ningún efecto sobre el comportamiento de la membrana (en el plano), solo el comportamiento de flexión de la placa (fuera del plano).

Figura 2: Deformada de elemento shell-thin

La deformación por corte tiende a ser importante cuando el espesor de la placa  es mayor que aproximadamente  de 1/5 a  1/10 del vano o tramo de curvatura "placa-flexión" en resumen siendo "L" longitud del tramo o vano mas largo a diseñar y "e" el espesor de la placa.

Ecuación 1: rango para usar shell-thick

El corte también puede volverse significativo en ubicaciones de concentraciones de esfuerzos de flexión, que ocurren cerca de cambios repentinos en el espesor o en las condiciones de soporte, y cerca de aberturas o esquinas reentradas. La formulación de shell-thick es la mejor para tales aplicaciones o  generalizando el shell-thick es cuando modelarías muros en el software, si modelas un muro tendría que estar dentro del rango que propone la ecuación 1.

Figura 3: Deformada de muro en dirección X con elemento shell-thick

La formulación de shell-thick también se recomienda en general porque tiende a ser más precisa, aunque ligeramente más rígida, incluso para problemas de flexión de shell-thin en los que la deformación por corte es realmente insignificante. Sin embargo, la precisión de la formulación de shell-thick es sensible a la distorsión de la malla o "mesh" y a las relaciones de aspecto grandes y, por lo tanto, no se debe utilizar en los casos en que se sabe que la deformación por corte  es pequeña.

Cuando se habla de shell-thin se hace énfasis de que se debe usar en placas o elementos que en su mayoría no estarían sometidos a corte o el corte es insignificante, por lo tanto debido a que en losas el corte es muy pequeño se propone usar el shell-thin.

Membrane.

Figura 4: Deformada en elemento Membrane

Ahora hablaremos sobre el elemento menbrana, al referirnos de menbrana tenemos que verlo desde el punto de vista de grados de libertad ya que el elemento menbrana posee solo tres grados de libertad que serian los desplazamientos X e Y mas el giro en el eje Z a diferencia del elemento shell que posee seis grados de libertad que serian 3 giros mas 3 desplazamientos. El uso de cada elemento sea shell o menbrane depende de la situacion o uso que necesitemos.

Como ejemplo se desea modelar un edificio de hormigón armado de varios pisos, se debería modelar las losas como membrana con la condición de que tenga un diafragma rígido, de esa manera la función  de la losa seria de distribuir las cargas verticales y horizontales.

Si se modela una losa de usando el elemento shell pero considerando solo grados de libertad de desplazamiento en el eje Z y los giros en los ejes X,Y.

Los principales motivos de modelar las losas como membranas es que en el modelos se tendrá menos grados de libertad con la finalidad de reducir el tiempo de análisis del programa, por otro lado si no se realiza un correcto mallado o mesh adecuado para modelar las losas con el elemento shell las cargas que se apliquen no se transmitirán de manera correcta al sistema estructural evaluado que serian los frames o muros.

Por lo general a los muros CSI recomienda modelas con el elemento shell-thick debido a que estos estan sometidos a corte, pero siempre y cuando teniendo en cuenta de que los shell se pueden deformar fuera de su plano a diferencia de los elementos menbrane.

Como resumen los elementos Shell aportan rigidez ante la flexión y por lo tanto resisten una porción de la carga a través de la deformación por flexión. Como resultado, no se transfiere la totalidad de la carga a las vigas situadas bajo un elemento tipo Shell, mientras que el 100% la carga que se aplica a los elementos membrana se transferirá directamente a los elementos estructurales que la soportan, es por lo general que se usa menbrana, pero si quieres información para poder diseñar la losa con la demanda que saldría a través del análisis en los programas de elementos finitos que serian como ETABS tendrías que usar el elemento shell.

Layered.

 "Layered shell". Este tipo de elemento indica la compresión en el hormigón, fisuración y comportamiento al corte, para la acción simultánea de cargas monotónicas y cíclicas. Es posible aún tener en cuenta la inclinación de las fisuras, según la pagina CSI esas son las funciones que tiene al usar el elemento layered.

Figura 5: Modelo con elemento layered-shell en losa.

Como se había explicado anteriormente el uso de cada uno de estos elementos depende del diseñador, de lo que quiera en realidad y de las disposiciones de tiempo y capacidad de la maquina que se este usando para evaluar el diseño en el software.

Ya que el diseño de una losa que en este caso se explica se debe evaluar cada una de las demandas que se darán en el sistema estructural.